Già i 2, Christy e Donal, erano compagni di scuola e avevano militato in numerosi gruppi tra i quali un trio di musica folk che si chiamava "Emmet Spiceland".

Il gruppo è caratterizzato dalle splendide voci di Christy ed Andy che narrano di storie che stanno tra l'antico ed il moderno, mentre sotto Donal tesse i suoi arrangiamenti dialogando con il suo bouzouki con il resto della band e Liam lega il tutto con trascinanti "piping" portando per mano l'intero gruppo verso le classiche ballate irlandesi come potrebbero essere delle jigs o delle reels; queste sono le basi sonore di questo gruppo al quale il folk irlandese deve tanto. Le loro influenze ovviamente hanno radici nel folk antico come per Liam che affonda fino a Turlough O'Carolan passando per tutta la tradizione delle danze irlandesi, la voce di Christy paga dazio a John Reilly, mentre Andy è molto appassionato della musica Balcanica. Un insieme che si amalgama con estrema naturalezza in un suono unico ed irripetibile.

Tutto questo si materializza nel primo disco registrato nel 1973 e dal titolo "Planxty", ma già i 4 si erano formati sotto questo nome nel '71 girando l'Irlanda e arrivando ad aprire i concerti per Donovan nel suo tour di quell'anno ricevendo un ottimo riscontro da parte del pubblico. Nel 1972 lavorano insieme sotto la direzione del produttore Bill Leader nel secondo disco solista di Christy Moore intitolato "Prosperous" per il quale si era pensato di registrarlo avvalendosi di musicisti irlandesi che ancora non avevano abbandonato la terra natìa e scegliendo proprio gli altri 3 strumentisti.

Il primo disco omonimo viene considerato come fondamentale per il recupero della musica tradizionale irlandese. Il secondo è "The well below the valley" altrettanto bello e con lo stesso organico; dopo di questo, Donal Lunny se ne va e viene sostituito da

già conosciuto in quanto era presente negli "Sweeney's men" con Andy e con lui esce "Cold blow and rainy night". Poco dopo, è il 1975, anche Christy Moore sceglie la carriera solista e subentra nei Planxty

precedentemente con i Johnstons e conosciuto per le sue capacità di autore e cantautore, ma con il quale non incidono nulla, perlomeno sotto il nome Planxty.

Dopo anni in cui ciascuno si dedica alla propria carriera solista, si ritrovano i vecchi compagni con l'aggiunta di

e incidono un altro piccolo capolavoro dal titolo "After the break" nel 1979. Nel tour seguente fanno un passaggio anche a Roma per un concerto. Nel frattempo continuano i progetti dei singoli, chi individualmente, chi con altri gruppi. Negli anni '80 si susseguono 2 album dal titolo "The woman I loved so well" e "Words & music" che forse non sono all'altezza dei precedenti ma che comunque mantengono alto il nome dei Planxty. Dopo il primo di questa coppia Matt entra nei Chieftains abbandonando i Planxty ed entrano altri elementi ed altri strumenti come ad esempio le tastiere.

Nel 1983 dopo "Words & music" il gruppo si scioglie forse a causa dei troppi impegni di Christy e Donal entrambi impegnati nei "Moving hearts".

A 20 anni esatti dallo scioglimento, dopo un documentario trasmesso dalla RTE dedicato proprio al gruppo, i 4 del nucleo originale decidono di eseguire un concerto davanti a pochi fedeli a Lisdoonvarna (11 ottobre 2003); l'accoglienza è così bella che decidono per una nuova serie di magnifici concerti nel corso del 2004. Nel 2005 esce la prova di questi concerti in formato DVD, un qualcosa di imperdibile.